Editorial de la Universidad de Jaén

Métodos computacionales en álgebra para informáticos

Matemática discreta y lógica

, ,

La lógica y la matemática discreta son herramientas básicas de trabajo para cualquier informático. En las Ciencias de la Computación, estos instrumentos, puramente matemáticos, son indispensables y se usan profusamente. Es indudable la necesidad de acercar el álgebra teórica a los estudios técnicos, utilizando métodos prácticos, sencillos y cercanos.
Los contenidos expuestos en este manual se corresponden con los desarrollados en la asignatura de Matemática Discreta del Grado en Ingeniería Informática, en la Universidad de Jaén. Aunque están implementados en Mathematica 12, pueden ser trasladados fácilmente a otros lenguajes de programación.

Logic and discrete mathematics are basic work tools for any computer scientist. Within Computer Science, these instruments, purely mathematical, are essential and widely used. Undoubtedly, there is the need of bringing theoretical algebra closer to technical studies, using, for doing so, practical, simple and close methods.
The contents presented in this manual correspond to those developed in the subject called Discrete Mathematics that belongs to the Degree in Computer Engineering, at the University of Jaén. Although they are implemented in Mathematica 12, they can be easily translated into other programming languages.

Escritor
Escritor
Escritor
Colección
Ingeniería y Tecnología. Serie Techné
Idioma
  • Castellano
Editorial
UJA Editorial
EAN
9788491593522
ISBN
978-84-9159-352-2
Páginas
360
Ancho
17 cm
Alto
24 cm
Edición
1
Fecha publicación
29-09-2020
Número en la colección
48
Edición en papel
24,00 €Comprar en Tiendas

Sobre Carmen Ordóñez Cañada

  • Carmen Ordóñez Cañada
    CARMEN ORDÓÑEZ CAÑADA. Doctora en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Jaén. Ha realizado su labor docente e investigadora en el Área de Álgebra de la Universidad de Granada y, posteriormente, en la Universidad de Jaén, a la que pertenece en la actualidad. Es autora de trab... Ver más sobre el autor

Sobre Miguel Angel García Muñoz

  • Miguel Angel García Muñoz
    MIGUEL ÁNGEL GARCÍA MUÑOZ. Doctor en Matemáticas por la Universidad de Granada, cuenta con una experiencia docente de más de 25 años en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Jaén, formando parte, desde el año 1997, del Área de Álgebra. Ha publicado diversos trabajos... Ver más sobre el autor

Sobre Juan Francisco Ruiz Ruiz

  • Juan Francisco Ruiz Ruiz
    JUAN F. RUIZ RUIZ. Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Granada, profesor del Área de Álgebra de la Universidad de Jaén y cuenta con una amplia experiencia docente y en la informática aplicada. Ver más sobre el autor

Contenidos

PRÓLOGO

PRÓLOGO 2ª EDICIÓN

CAPÍTULO 1. EL ENTORNO DE TRABAJO: MATHEMATICA

1. GENERALIDADES SOBRE MATHEMATICA

2. INTERFAZ DE USUARIO

2.1. BARRA DEL MENÚ

2.2. EL ÁREA DE TRABAJO:

3. EJERCICIOS

CAPÍTULO 2. ARITMÉTICA BÁSICA. VARIABLES Y FUNCIONES

1. OPERACIONES ARITMÉTICAS ELEMENTALES

2. TIPOS DE DATOS Y NÚMEROS

3. DIFERENTES PRECISIONES EN EL CÁLCULO

4. CONSTANTES Y FUNCIONES ELEMENTALES

5. VARIABLES Y FUNCIONES

5.1. VARIABLES

5.2. FUNCIONES

5.3. FUNCIONES Y PROGRAMACIÓN. VARIABLES LOCALES

5.4. LIMPIAR UNA VARIABLE O FUNCIÓN4

5.5. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

6. EJERCICIOS

CAPÍTULO 3. LISTAS: TABLAS, MATRICES Y VECTORES

1. LISTAS

2. LA FUNCIÓN TABLE

3. VECTORES Y MATRICES

4. REPRESENTACIÓN Y FORMATO DE UNA LISTA

5. EJERCICIOS

CAPÍTULO 4. PROGRAMACIÓN EN MATHEMATICA

1. EXPRESIONES LÓGICAS

2. ORDENES CONDICIONALES

2.1. EL CONDICIONAL IF

2.2. OTROS CONDICIONALES: WHICH, SWITCH Y PIECEWISE

3. BUCLES Y ESTRUCTURAS DE CONTROL

3.1. EL BUCLE DO

3.2. EL BUCLE FOR

3.3. EL BUCLE WHILE

3.4. OTROS BUCLES

3.5. ESTRUCTURAS DE CONTROL. EL CONTROL DEL FLUJO

4. REPRESENTACIONES GRÁFICAS

5. EJEMPLOS

6. EJERCICIOS

CAPÍTULO 5. LÓGICA PROPOSICIONAL I CONECTIVAS Y TABLAS DE VERDAD

1. FORMAS ENUNCIATIVAS Y CONECTIVAS

2. TABLAS DE VERDAD

3. EJERCICIOS

CAPÍTULO 6. LÓGICA PROPOSICIONAL II TAUTOLOGÍAS, CONTRADICCIONES, FORMAS NORMALES, CONJUNTOS ADECUADOS DE CONECTIVAS, EQUIVALENCIAS E IMPLICACIONES LÓGICAS Y ARGUMENTACIONES

1. TAUTOLOGÍA Y CONTRADICCIÓN

2. FORMAS NORMALES

3. CONJUNTOS ADECUADOS DE CONECTIVAS

4. EQUIVALENCIA LÓGICA E IMPLICACIÓN LÓGICA

5. ARGUMENTACIÓN. VALIDEZ

6. EJERCICIOS

CAPÍTULO 7. CONJUNTOS Y APLICACIONES

1. OPERACIONES CON CONJUNTOS

1.1. UNIÓN

1.2. INTERSECCIÓN

1.3. COMPLEMENTO

2. PRODUCTO CARTESIANO

4. PARTICIÓN DE UN CONJUNTO

5. APLICACIONES

6. EJERCICIOS

CAPÍTULO 8. RELACIONES BINARIAS Y CONJUNTOS ORDENADOS

1. RELACIONES BINARIAS

2. RELACIONES DE EQUIVALENCIA

3. RELACIONES DE ORDEN

3.1. MÁXIMOS Y MÍNIMOS

3.2. ELEMENTOS MAXIMALES Y MINIMALES

3.3. COTAS SUPERIORES E INFERIORES. SUPREMO E ÍNFIMO

4. DIAGRAMAS DE ORDEN O DE HASSE

5. EJERCICIOS

CAPÍTULO 9. RETÍCULOS Y ÁLGEBRAS DE BOOLE FINITAS

1. RETÍCULOS

2. TIPOS DE RETÍCULOS

2.1. RETÍCULOS CON ELEMENTOS 0 Y 1

2.2. RETÍCULOS DISTRIBUTIVOS

2.3. RETÍCULOS COMPLEMENTADOS

3. ÁLGEBRAS DE BOOLE FINITAS

3.1. TEOREMA DE ESTRUCTURA DE LAS ÁLGEBRAS DE BOOLE FINITAS

4. EJERCICIOS

CAPÍTULO 10. FUNCIONES BOOLEANAS

1. FUNCIONES BOOLEANAS ELEMENTALES

2. TABLAS DE VERDAD DE FUNCIONES BOOLEANAS ELEMENTALES

3. FORMAS CANÓNICAS EN MINTÉRMINOS Y EN MAXTÉRMINOS

4. EJERCICIOS

CAPÍTULO 11. NÚMEROS ENTEROS I DIVISIBILIDAD

1. DIVISIBILIDAD EN NÚMEROS ENTEROS

2. ALGORITMO DE EUCLIDES

3. IDENTIDAD DE BEZOUT

4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIOFÁNTICAS

5. EJERCICIOS

CAPÍTULO 12. NÚMEROS ENTEROS II CONGRUENCIAS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN

1. CONGRUENCIAS

1.1. CÁLCULO DEL INVERSO

1.2. SISTEMAS DE CONGRUENCIAS

2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN

2.1. CAMBIAR DE BASE DECIMAL A CUALQUIER OTRA BASE

2.2. CAMBIAR DE CUALQUIER BASE A DECIMAL

2.3. CAMBIAR DE BASE b A BASE b’

2.4. MATHEMATICA Y LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

3. EJERCICIOS

CAPÍTULO 13. El ANILLO DE POLINOMIOS DIVISIBILIDAD

1. REPRESENTACIÓN DE POLINOMIOS DE UNA Y VARIAS VARIABLES

2. ALGORITMO DE LA DIVISIÓN

3. FACTORIZACIÓN Y CÁLCULO DE RAÍCES.

3.1. POLINOMIOS IRREDUCIBLES

3.2. FACTORIZACIÓN

3.3. CÁLCULO DE RAÍCES Y FACTORIZACIÓN

4. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS: MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

5. EJERCICIOS

REFERENCIAS

ÍNDICE DE PROGRAMAS Y FUNCIONES/PROCEDIMIENTOS

ÍNDICE DE TABLAS E ILUSTRACIONES

BIBLIOGRAFÍA

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