Cómo citar este libro
Ordoñez Cañada, Carmen; García Muñoz, Miguel Ángel y Ruiz Ruiz, Juan Francisco (autores). (2020). Métodos computacionales en álgebra para informáticos. Universidad de Jaén. UJA Editorial.
Métodos computacionales en álgebra para informáticos
Matemática discreta y lógica
Carmen Ordóñez Cañada, Miguel Angel García Muñoz, Juan Francisco Ruiz Ruiz
La lógica y la matemática discreta son herramientas básicas de trabajo para cualquier informático. En las Ciencias de la Computación, estos instrumentos, puramente matemáticos, son indispensables y se usan profusamente. Es indudable la necesidad de acercar el álgebra teórica a los estudios técnicos, utilizando métodos prácticos, sencillos y cercanos.
Los contenidos expuestos en este manual se corresponden con los desarrollados en la asignatura de Matemática Discreta del Grado en Ingeniería Informática, en la Universidad de Jaén. Aunque están implementados en Mathematica 12, pueden ser trasladados fácilmente a otros lenguajes de programación.
Logic and discrete mathematics are basic work tools for any computer scientist. Within Computer Science, these instruments, purely mathematical, are essential and widely used. Undoubtedly, there is the need of bringing theoretical algebra closer to technical studies, using, for doing so, practical, simple and close methods.
The contents presented in this manual correspond to those developed in the subject called Discrete Mathematics that belongs to the Degree in Computer Engineering, at the University of Jaén. Although they are implemented in Mathematica 12, they can be easily translated into other programming languages.
- Escritor
- Carmen Ordóñez Cañada
- Escritor
- Miguel Angel García Muñoz
- Escritor
- Juan Francisco Ruiz Ruiz
- Colección
- Ingeniería y Tecnología. Serie Techné
- Materia
- Ciencias de la computación
- Idioma
- Castellano
- Editorial
- UJA Editorial
- EAN
- 9788491593522
- ISBN
- 978-84-9159-352-2
- Páginas
- 360
- Ancho
- 17 cm
- Alto
- 24 cm
- Edición
- 1
- Fecha publicación
- 29-09-2020
- Número en la colección
- 48
Precio
Sobre Carmen Ordóñez Cañada
Sobre Miguel Angel García Muñoz
Sobre Juan Francisco Ruiz Ruiz
Contenidos
PRÓLOGO
PRÓLOGO 2ª EDICIÓN
CAPÍTULO 1. EL ENTORNO DE TRABAJO: MATHEMATICA
1. GENERALIDADES SOBRE MATHEMATICA
2. INTERFAZ DE USUARIO
2.1. BARRA DEL MENÚ
2.2. EL ÁREA DE TRABAJO:
3. EJERCICIOS
CAPÍTULO 2. ARITMÉTICA BÁSICA. VARIABLES Y FUNCIONES
1. OPERACIONES ARITMÉTICAS ELEMENTALES
2. TIPOS DE DATOS Y NÚMEROS
3. DIFERENTES PRECISIONES EN EL CÁLCULO
4. CONSTANTES Y FUNCIONES ELEMENTALES
5. VARIABLES Y FUNCIONES
5.1. VARIABLES
5.2. FUNCIONES
5.3. FUNCIONES Y PROGRAMACIÓN. VARIABLES LOCALES
5.4. LIMPIAR UNA VARIABLE O FUNCIÓN4
5.5. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES
6. EJERCICIOS
CAPÍTULO 3. LISTAS: TABLAS, MATRICES Y VECTORES
1. LISTAS
2. LA FUNCIÓN TABLE
3. VECTORES Y MATRICES
4. REPRESENTACIÓN Y FORMATO DE UNA LISTA
5. EJERCICIOS
CAPÍTULO 4. PROGRAMACIÓN EN MATHEMATICA
1. EXPRESIONES LÓGICAS
2. ORDENES CONDICIONALES
2.1. EL CONDICIONAL IF
2.2. OTROS CONDICIONALES: WHICH, SWITCH Y PIECEWISE
3. BUCLES Y ESTRUCTURAS DE CONTROL
3.1. EL BUCLE DO
3.2. EL BUCLE FOR
3.3. EL BUCLE WHILE
3.4. OTROS BUCLES
3.5. ESTRUCTURAS DE CONTROL. EL CONTROL DEL FLUJO
4. REPRESENTACIONES GRÁFICAS
5. EJEMPLOS
6. EJERCICIOS
CAPÍTULO 5. LÓGICA PROPOSICIONAL I CONECTIVAS Y TABLAS DE VERDAD
1. FORMAS ENUNCIATIVAS Y CONECTIVAS
2. TABLAS DE VERDAD
3. EJERCICIOS
CAPÍTULO 6. LÓGICA PROPOSICIONAL II TAUTOLOGÍAS, CONTRADICCIONES, FORMAS NORMALES, CONJUNTOS ADECUADOS DE CONECTIVAS, EQUIVALENCIAS E IMPLICACIONES LÓGICAS Y ARGUMENTACIONES
1. TAUTOLOGÍA Y CONTRADICCIÓN
2. FORMAS NORMALES
3. CONJUNTOS ADECUADOS DE CONECTIVAS
4. EQUIVALENCIA LÓGICA E IMPLICACIÓN LÓGICA
5. ARGUMENTACIÓN. VALIDEZ
6. EJERCICIOS
CAPÍTULO 7. CONJUNTOS Y APLICACIONES
1. OPERACIONES CON CONJUNTOS
1.1. UNIÓN
1.2. INTERSECCIÓN
1.3. COMPLEMENTO
2. PRODUCTO CARTESIANO
4. PARTICIÓN DE UN CONJUNTO
5. APLICACIONES
6. EJERCICIOS
CAPÍTULO 8. RELACIONES BINARIAS Y CONJUNTOS ORDENADOS
1. RELACIONES BINARIAS
2. RELACIONES DE EQUIVALENCIA
3. RELACIONES DE ORDEN
3.1. MÁXIMOS Y MÍNIMOS
3.2. ELEMENTOS MAXIMALES Y MINIMALES
3.3. COTAS SUPERIORES E INFERIORES. SUPREMO E ÍNFIMO
4. DIAGRAMAS DE ORDEN O DE HASSE
5. EJERCICIOS
CAPÍTULO 9. RETÍCULOS Y ÁLGEBRAS DE BOOLE FINITAS
1. RETÍCULOS
2. TIPOS DE RETÍCULOS
2.1. RETÍCULOS CON ELEMENTOS 0 Y 1
2.2. RETÍCULOS DISTRIBUTIVOS
2.3. RETÍCULOS COMPLEMENTADOS
3. ÁLGEBRAS DE BOOLE FINITAS
3.1. TEOREMA DE ESTRUCTURA DE LAS ÁLGEBRAS DE BOOLE FINITAS
4. EJERCICIOS
CAPÍTULO 10. FUNCIONES BOOLEANAS
1. FUNCIONES BOOLEANAS ELEMENTALES
2. TABLAS DE VERDAD DE FUNCIONES BOOLEANAS ELEMENTALES
3. FORMAS CANÓNICAS EN MINTÉRMINOS Y EN MAXTÉRMINOS
4. EJERCICIOS
CAPÍTULO 11. NÚMEROS ENTEROS I DIVISIBILIDAD
1. DIVISIBILIDAD EN NÚMEROS ENTEROS
2. ALGORITMO DE EUCLIDES
3. IDENTIDAD DE BEZOUT
4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIOFÁNTICAS
5. EJERCICIOS
CAPÍTULO 12. NÚMEROS ENTEROS II CONGRUENCIAS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
1. CONGRUENCIAS
1.1. CÁLCULO DEL INVERSO
1.2. SISTEMAS DE CONGRUENCIAS
2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN
2.1. CAMBIAR DE BASE DECIMAL A CUALQUIER OTRA BASE
2.2. CAMBIAR DE CUALQUIER BASE A DECIMAL
2.3. CAMBIAR DE BASE b A BASE b’
2.4. MATHEMATICA Y LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN
3. EJERCICIOS
CAPÍTULO 13. El ANILLO DE POLINOMIOS DIVISIBILIDAD
1. REPRESENTACIÓN DE POLINOMIOS DE UNA Y VARIAS VARIABLES
2. ALGORITMO DE LA DIVISIÓN
3. FACTORIZACIÓN Y CÁLCULO DE RAÍCES.
3.1. POLINOMIOS IRREDUCIBLES
3.2. FACTORIZACIÓN
3.3. CÁLCULO DE RAÍCES Y FACTORIZACIÓN
4. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS: MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
5. EJERCICIOS
REFERENCIAS
ÍNDICE DE PROGRAMAS Y FUNCIONES/PROCEDIMIENTOS
ÍNDICE DE TABLAS E ILUSTRACIONES
BIBLIOGRAFÍA
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